Algèbre 2 et compléments d'algèbre linéaire

Semestre d'été 2015
Enseignants: Gabor Wiese, Chun Yin Hui, Laia Amorós

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Objectifs

Apprendre les structures algébriques abstraites, les bases de la théorie des anneaux, et les théorèmes fondamentaux en algèbre linéaire.

Contenu

Structures algébriques fondamentales: groupes, anneaux, corps, espaces vectoriels, modules; homomorphismes; quotients.
Bases de la théorie des anneaux: sous-anneaux, idéaux, idéaux premiers, etc.
Anneaux euclidiens, principaux, factoriels.
Compléments d'algèbre linéaire: déterminants, polynôme caractéristique et minimal, théorème de Cayley-Hamilton, diagonalisation, décomposition spectrale, réduction de Jordan, endomorphismes auto-adjoints et normaux.

Littérature

Le cours ne suit pas de livre. Il est conseillé aux étudiants de consulter des livres pour approfondir leurs connaissances. Une liste de références sera mise à la disposition des étudiants au début du cours.