Algèbre 2 et compléments d'algèbre linéaire
Semestre d'été 2015
Enseignants: Gabor Wiese, Chun Yin Hui, Laia Amorós
Lien vers la salle de classe moodle.
Objectifs
Apprendre les structures algébriques abstraites, les bases de la théorie des anneaux, et les théorèmes fondamentaux en algèbre linéaire.
Contenu
Structures algébriques fondamentales: groupes, anneaux, corps, espaces vectoriels, modules; homomorphismes; quotients.
Bases de la théorie des anneaux: sous-anneaux, idéaux, idéaux premiers, etc.
Anneaux euclidiens, principaux, factoriels.
Compléments d'algèbre linéaire: déterminants, polynôme caractéristique et minimal, théorème de Cayley-Hamilton, diagonalisation, décomposition spectrale, réduction de Jordan, endomorphismes auto-adjoints et normaux.
Littérature
Le cours ne suit pas de livre. Il est conseillé aux étudiants de consulter des livres pour approfondir leurs connaissances. Une liste de références sera mise à la disposition des étudiants au début du cours.